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資本予算

資本回収、割引かれた資本回収、NPV、収益性指数、IRR及びMIRRは全ての資本予算を決める方法です。


キャッシュフロー-  承認されたプロジェクトが、以下のキャッシュフローであると想定します。ちょうど今、0年目に、プロジェクトに15,000ドル使います。そして、5年で下記に示されるように、お金を取り戻します。

キャッシュフロー

0

-15,000

1

+7,000

2

+6,000

3

+3,000

4

+2,000

5

+1,000

資本回収 -正確に、いつお金は回収され、いつプロジェクトはとんとんになるでしょうか。これを計算することは簡単です。電卓を用意して下さい。

キャッシュフロー

残高

 

0

-15,000

-15,000

 

1

+7,000

-8,000

(従って、1年後では、プロジェクトはとんとんになっていない)

2

+6,000

-2,000

(従って、2年後では、プロジェクトはとんとんになっていない)

3

+3,000

+1,000

(従って、3年目以内にプロジェクトはとんとんになります)

しかし、正確にはいつでしょう?さて、この年の初めには、まだ-2,000のバランス残高でしたね?それでは、こうして下さい。

負のバランス残高 / とんとんになった年のキャッシュフロー

=

とんとんになる最後の年の時間

-2,000 / 3,000

=

.666

そうです、3年目の2/3でとんとんになりました。つまり、借り入れたお金の資本回収に掛かった全時間は、2.66年でした。

割引かれた資本回収 - 資本回収とほぼ同じですが、あなたが計算する前に、最初にキャッシュフローを割引きます。資本コストによって、将来の支払いを減額するのです。なぜでしょう?なぜならば、それはあなたが将来手にするお金であり、今日のお金より価値がなくなるからです。(もし理解していないのであれば、お金の時価を参照して下さい)。この例として、資本コストが10%であるとしましょう。

キャッシュフロー

割引されたキャッシュフロー

残高

0

-15,000

-15,000

-15,000

1

7,000

6,363

-8,637

2

6,000

4,959

-3,678

3

3,000

2,254

-1,424

4

2,000

1,366

-58

5

1,000

621

563



 

従って、5年目以内にはとんとんになります。いつ?     

負の残高バランス/ とんとんになった年のキャッシュフロー

=

とんとんになる最後の年の時

 

-58 / 621

=

.093

従って、割引かれた資本回収の方法により、4.093年でとんとんになります。


純現在価値(NPV)   一度割引された資本回収を理解すれば、NPVはとても簡単です!NPVとは最後の残高です。それだけです。上の例におけるNPV563です。以上です。はい、良く出来ました。基本的に、NPVと割引かれた資本回収は、答えは少し異なりますが、同じ考え方です。割引かれた資本回収は期間を言いますが、NPVは、全割引キャッシュフローを加えてまとめた、最終的に得られるドル総数です。もしNPVが正数であれば、プロジェクトを承認して下さい。それは、資本コストの消費以上に、投資においてより多くのお金を得ているということを示します。もしNPVが負数であれば、プロジェクトから得ているお金以上に、借入金の利息を支払っていることになるので、プロジェクトは承認しないで下さい。

収益性指数

収益性指数

等しい

NPV

割る

総投資額

足す

1

PI

=

563

/

15,000

+

1



従って、例において、PI = 1.0375. 借り入れして、投資を行った全ドルに対して、1.0375ドル、または1ドルと33分の1セントを取り戻したことになります。この収益は、資本コストを超えています。

内部利益率 – IRRとは、一定のプロジェクトに投資することによって、あなたが得る利益額です。

パーセンテージで表されます。10%IRRとは、プロジェクトに投資されたお金に対し、1年あたり10%の利益を得ることを意味しています。IRRを決定する為には、良い仲間と金融用の電卓が必要です。

キャッシュフロー

0

-15,000

1

+7,000

2

+6,000

3

+3,000

4

+2,000

5

+1,000

これらの数字を入力し、これらのボタンを押して下さい。

-15000

g

CFo

7000

g

CFj

6000

g

CFj

3000

g

CFj

2000

g

CFj

1000

g

CFj

f

IRR

 

これらの数字を入力した後、その電卓はIRRを決定する為に数秒間点滅して、あなたを楽しませてくれるでしょう。このケースでは、12.02%となります。楽しいでしょう!ええ、はい、しかしながら問題があります。

  • 特に、たくさんの負数と正数の間に代数がある場合に、全ての数字を入力するのに混乱することもあります。
  • IRRは、プロジェクトに投資された全てのキャッシュフローが、プロジェクトに戻されるものと想定します。時々は、そんな単純にはいきません。あなたが帆船を持っていて、乗客を乗せてお金を稼ぐとしましょう。さて、創業資金(帆船コスト)はありますが、払った後で、ほとんど資金が無いとした場合、つまりこのプロジェクトに再投資する資金がありません。幸運にも、MIRRがあります。

修正された内部利益率 - MIRR - プロジェクトの収益(キャッシュフロー)が会社に再投資され、会社の資本コストによって複合される、ただしその収入を得たプロジェクトには直接投資されないことを想定するという以外の点においては、基本的にIRRと同じです。

では何か?

いいですね、MIRRは、収益が同じプロジェクトに投資されず、会社の為に、一般的な「マネーファンド」に戻されると想定しますが、これによって利息を稼ぎます。

我々は、正確にどれくらいの利息を稼げるかを知っているわけではないので、良きに推測を行いながら会社の資本コストを使用します。

なぜ、資本コストを使用するのでしょう?

それは、会社が資本コストを下回る利益のプロジェクトを施行しないことがわかっている為です。それは愚かでしょう。会社はお金を失ってしまいます。うまくいけば、会社は資本コスト以上に稼ぐプロジェクトを施行するでしょうが、しかし、安全を期する為、ただ単に代わりとなる資本コストを使用します。(もちろんキャッシュフローがマイナスとなり得る年もありますので、我々はこの数字を使用し、「借りる」必要もあるでしょう。それが資本コストとなるのです)

どのようにすればMIRRを得られるのでしょうか 大丈夫、我々は、これらのキャッシュフローの流れを学びましたね?お金は会社に投資され、その上で、少なくともその会社の資本コストの利息を得ると想定しています。つまり、我々は、全てのキャッシュフローの合計となる将来価値(現在価値ではない)を算出する必要があります。これが、ところでターミナル価値と呼ばれているものです。もう一度、想定しましょう、その会社の資本コストが10%で、さあ始めますよ

キャッシュフロー

掛ける

 

=

 

その年のキャッシュフローの将来価値

7000

X

(1+.1) 4

=

10249

4年分の複利計算

6000

X

(1+.1) 3

=

7986

3年分の複利計算

3000

X

(1+.1) 2

=

3630

2年分の複利計算

2000

X

(1+.1) 1

=

2200

1年分の複利計算

1000

X

(1+.1)0

=

1000

最後のキャッシュフローなので全く複利計算されません

合計

 

 

=

25065

これがターミナル価値です

いいでしょう、さて、 あなたと私の金融電卓で再び計算しましょう。こうして下さい。

-15000

g

CFo

0

g

CFj

0

g

CFj

0

g

CFj

0

g

CFj

25065

g

CFj

f

IRR

 

なぜ全部ゼロなのでしょう?それは、電卓は何年で計算するかが必要な為です。しかし、最後まで、昨年までのキャッシュフローの合計を入力していません。MIRRは少し不思議な感じがしますか?そう、キャッシュフローがプロジェクトから受け取られて、次に会社になじんで、会社が利益を生むから増大して、その上で、最終的にそのお金は「配当」されて、そのプロジェクトに戻るということを理解する必要があります。とにかく、最終的にMIRR10.81%です。

決定時間- 我々はそのプロジェクトを承認しますか?さあ、復習してみましょう。

決定手法

結果

承認しますか?

なぜですか?

資本回収

2.66

はい

そうですね、資金が回収できるからです

割引された資本回収

4.195

はい

資本コストを割引いたとしても、資本回収できるからです

NPV

500ドル

はい

NPVが正数であるからです(もしNPVが負数であれば除外します)

収益性指数

1.003

はい

稼げるからです

IRR

12.02%

はい

IRRが資本コスト以上だからです

MIRR

10.81%

はい

MIRRが資本コスト以上だからです

 




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