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资本预算

回收期法、贴现回收期法、净现值法、获利指数法、内部报酬率法、修正后的内部报酬率法,这些都是资本预算决策方法。


现金流量假设我们正在考虑批准的项目的现金流量如下。现在最开始我们对这个项目的初始投资是15000美元. 未来5年内,我们收回的钱如下表所示。

年份

现金流量

0

-15,000

1

+7,000

2

+6,000

3

+3,000

4

+2,000

5

+1,000

回收期法我们具体什么时候能收回投资,什么时候项目可以保本?要计算这个问题很简单。拿起你的计算器。

年份

现金流量

累加值

 

0

-15,000

-15,000

 

1

+7,000

-8,000

(第1年过后,项目尚不能保本)

2

+6,000

-2,000

(第2年过后,项目尚不能保本)

3

+3,000

+1,000

(在第三年的某个时刻,项目可以保本)

那具体是什么时候呢?在第3年年初,我们的余额仍然是-2000对吧?那么请参看下表。

负余额 / 保本年度的现金流量

=

我们开始保本的那一年的时刻

-2,000 / 3,000

=

0.666


由此可见,在第3年过到2/3时我们可以保本。所以,我们收回投资所需的总时间是2.66年。

贴现回收期法几乎与回收期法相同,但是在计算之前,需要将现金流量贴现。你的未来款项有所减少,其幅度为资本成本。为什么?因为这是你将来会获得的钱,它们不如今天的钱有价值。(如果你不明白的话,可以参看货币的时间价值在本例中,我们假设资本成本为10%

年份

现金流量

贴现后的现金流量

累加值

0

-15,000

-15,000

-15,000

1

7,000

6,363

-8,637

2

6,000

4,959

-3,678

3

3,000

2,254

-1,424

4

2,000

1,366

-58

5

1,000

621

563

 

由此可见,我们在第5年的某个时刻可以保本。哪个时刻?

负余额 / 保本年度的现金流量

=

我们开始保本的那一年的时刻

-58 / 621

=

0.093


因此,使用贴现回收期法计算,我们保本所需时间为4.093年。


净现值(NPV如果你理解了贴现回收期法,NPV法就非常简单!NPV是 最后的累加数字。就这么简单。在上例中,NPV为563。就是这样。亲爱的,你已经算好了。基本上NPV法和贴现回收期法是一样的道理,只是答案略有不 同。贴现回收期法是指的一个时间段,而NPV法则是将所有贴现后的现金流量相加而得出的最后金额。如果NPV是正值,那就可以批准该项目,这说明投资这个 项目所获得的利润高于你的资本成本。如果NPV是负值,那就不要批准该项目,因为你支付的借款利息高于项目利润。

获利指数

获利指数

等于

NPV

除以

投资总额

加上

1

获利指数

=

563

/

15,000

+

1

在这个例子中,获利指数为1.0375。我们投资的每一元借款可获得1.0375元的回报。这个利润高于我们的资本成本。

内部报酬率(IRR — IRR是你投资某个项目可获得的利润。这是一个百分比。如果IRR10%说明你对该项目的投资每年可获得10%的利润。确定IRR需要你的好帮手—财务计算器。

年份

现金流量

0

-15,000

1

+7,000

2

+6,000

3

+3,000

4

+2,000

5

+1,000

输入这些数字并按下这些键。

-15000

g

CFo

7000

g

CFj

6000

g

CFj

3000

g

CFj

2000

g

CFj

1000

g

CFj

f

IRR

 

你输入这些数字后,你就只用等着计算器一边计算一边闪烁几秒钟,本例中,IRR的计算结果为12.02%。很有趣吧!

哦,对了,可惜还存在一些问题。

  • 你把所有数字输进去之后,计算器有时候会功能混乱,尤其是如果你频繁的切换正数和负数。
  • IRR法假设将项目的所有现金流量再投资于该项目。有时候,这显然是不可能的。例如,你出租帆船给他人并收取费用。你的初始开支(帆船成本)很大,但之后就基本没有什么开支了,所以不可能把钱再投资到这个项目上。幸好,还有修正后的内部报酬率法(MIRR)。

修正后的内部报酬率(MIRR基本上与IRR法相同,只不过它假设将项目收入(现金流量)再投资于公司,按公司资本成本进行复利计算,而不是直接再投资于原项目。

不明白么?

也就是说,MIRR法假设收入不再投资于原项目,而是回到公司的“货币资金”行列赚取利息。我们不知道它确切的能赚多少利息,所以我们假定为公司的资本成本。

为什么假定为资本成本?

因为我们知道,公司不会开展任何利润低于资本成本的项目。那是愚蠢的行为。公司是会亏钱的。公司都指望开展利润远高于资本成本的项目,但为了保守起见,我们只是假定为资本成本。(我们假定为资本成本还有一个原因是,某些年份的现金流量可能是负数,我们需要“借款”。该“借款”按资本成本计算。)



怎样计算MIRR — 我们已经获得那些现金流量对吧?将它们再投资于公司,我们假定至少能获得等同于公司资本成本的利息。所以,我们需要计算所有现金流量总额的终值(不是现值)。顺便说一下,这叫做终点价值。我们还是假设公司的资本成本为10%。开始计算。。。

现金流量

乘以

 

=

特定年份现金流量的终值

备注

7000

X

(1+.1) 4

=

10249

复利期为4年

6000

X

(1+.1) 3

=

7986

复利期为3年

3000

X

(1+.1) 2

=

3630

复利期为2年

2000

X

(1+.1) 1

=

2200

复利期为1年

1000

X

(1+.1)0

=

1000

不按复利计算,因为这是期终现金流量

合计

 

 

=

25065

这是终点价值。

还是得借助于我们的财务计算器。操作如下:

-15000

g

CFo

0

g

CFj

0

g

CFj

0

g

CFj

0

g

CFj

25065

g

CFj

f

IRR

 

为什么这么多0因为计算器需要知道经历了多少年。但你直到结尾最后一年的时候才输入现金流量总额。MIRR有点怪吧?是的。你需要理解,现金流量来自于项目,然后为公司所用,再然后由于为公司创造利润而不断增加,最后,这笔钱全部“贷记”入原项目。总之,最后的MIRR10.81%

决策时间我们批准该项目吗?先审核一下吧。

决策方法

答案

批准?

为什么?

回收期法

2.66年

因为我们得以回收投资

贴现回收期法

4.195年

因为我们将资本成本贴现之后仍然得以回收投资

NPV

$500

因为NPV是正值(如果是负值就拒绝批准该项目)

获利指数

1.003

因为我们得以盈利

IRR法

12.02%

因为IRR高于资本成本

MIRR法

10.81%

因为MIRR高于资本成本

 

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